Arithmétique : Recherche d'entiers naturels à deux chiffres
2 participants
Page 1 sur 1
Arithmétique : Recherche d'entiers naturels à deux chiffres
Combien de nombres naturels à deux chiffres sont égaux à la somme de leurs chiffres augmentée du produit de ceux-ci ?
Réponse
Soit `b` le chiffre des unités de `n` et `a` le chiffre des dizaines.
`n=a+b+ab`
`iff 10a+b=a+b+ab`
`iff 9a=ab`
`iff b=9`
Si `S` est l'ensemble des nombres cherchés:
`S={19;29;39;49;59;69;79;89;99}`
Donc il existe 9 nombres naturels à deux chiffres qui équivalent à la somme de leurs chiffres augmentée du produit de ceux-ci.
`n=a+b+ab`
`iff 10a+b=a+b+ab`
`iff 9a=ab`
`iff b=9`
Si `S` est l'ensemble des nombres cherchés:
`S={19;29;39;49;59;69;79;89;99}`
Donc il existe 9 nombres naturels à deux chiffres qui équivalent à la somme de leurs chiffres augmentée du produit de ceux-ci.
Alain- Pro
- Messages : 70
Date d'inscription : 25/03/2011
Age : 27
Impeccable !
Tu aurais pu ajouter que `a` ne peut pas être 0 car c'est le chiffre des dizaines.
10 points cadeau pour toi !
Cordialement G. Lorang
10 points cadeau pour toi !
Cordialement G. Lorang
Sujets similaires
» Arithmétique : Somme des chiffres
» Algèbre : Nombre de solutions d'une équation à deux inconnues entières
» Arithmétique : Moyenne arithmétique
» Algèbre : Recherche d'un polynôme (OMB Maxi Finale 1978)
» Analyse : Comparaison de deux réels
» Algèbre : Nombre de solutions d'une équation à deux inconnues entières
» Arithmétique : Moyenne arithmétique
» Algèbre : Recherche d'un polynôme (OMB Maxi Finale 1978)
» Analyse : Comparaison de deux réels
Page 1 sur 1
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
|
|