coefficient directeur/représentation graphique d'une fonction linéaire

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coefficient directeur/représentation graphique d'une fonction linéaire

Message  DaVinci le Dim 28 Nov - 17:02

Bonjour,
Ech hun e Problem an der Théorie (représentation graphique d'une fonction linéaire) a wier frou, wann Dir mir dozou e pur Erklärungen kéint gin:

-Qu'est ce que c'est le coefficient directeur d'une droite?

Villmols merci.
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Re: coefficient directeur/représentation graphique d'une fonction linéaire

Message  kyu~ le Dim 28 Nov - 19:39

Eng droite huet jo d'expression `d-=y=m*x+k`
Den m as pente/coefficient directeur vun der droite. Se as défineiert par `m=(Delta y)/ (Delta x)`.
Et kann een och soen, dass den coefficient directeur tangente vun dem Wenkel as, deen droite mam axe Ox mecht (bzw. enger droite di paralell zu Ox as)

Beispill:
Punkt A(0,3) an den Punkt B(1,5) gehéieren zu enger droite d.
`m=(Delta y)/(Delta x)=(y_B-y_A)/(x_B-x_A)=(5-3)/(1-0)=2`
(den m seet also wei heich den y an d'Luut geet wan den x em 1Uniteit eropgeet)

Wann een Pente kennt oder zwee Punkten vun der droite kennt kann een also d'équation cartésienne opstellen: `A in d <=>3=2*(0)+k<=>k=3`
`d-=y=2x+3`

Fir den graphe vun der droite ze molen geet et dur een Punkt an pente ze kennen. D'ordonnée vum Punkt, den als abscisse x+1 huet, as y+m (A(0,3) -> M(1,5) -> N(2,7))
Natierlech gelt dat nemmen fir een repère orthonormé
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kyu~
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Merci kyu~ ! Nach Froen Da Vinci ?

Message  G. Lorang le Dim 28 Nov - 20:10

Merci kyu~, dats du onsem jonke Kolleg weiderhellefs ! (20 Punkte cadeau fir dech !)

Wann's de nach Froen hues, DaVinci da stell se. Vlaicht hut dir nach net alles iwer droite gesinn, me nemmen droites mat enger équatioun : `y=mx`.

Do as den `m` de coefficient directeur.

MbG, G. Lorang


Dernière édition par G. Lorang le Lun 29 Nov - 17:24, édité 1 fois
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fonction linéaire

Message  DaVinci le Lun 29 Nov - 16:34

Rebonjour,
Leider muss ech zouginn, dass ech mat der Aentwert iwerfuedert sin ...
Get et net vläicht méi eng einfach Erklärung dofir?
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Re: coefficient directeur/représentation graphique d'une fonction linéaire

Message  G. Lorang le Lun 29 Nov - 17:18

Hei e puer droites dei durch d'origine gin.



pente(OB)=`(y_B-y_O)/(x_B-x_O)=(1-0)/(1-0)=1`
pente(OC)=`(y_C-y_O)/(x_C-x_O)=(2-0)/(1-0)=2`
pente(OD)=`(y_D-y_O)/(x_D-x_O)=(3-0)/(1-0)=3`
pente(OE)=`(y_E-y_O)/(x_E-x_O)=(1-0)/(2-0)=1/2`
pente(OF)=`(y_F-y_O)/(x_F-x_O)=(1-0)/(3-0)=1/3`

Wat droite mei gei as wat pente mei grouss get. Pente as Steigung !

Wann d'droite de Bierg of get, as d'pente négativ :

pente(OG)=`(y_G-y_O)/(x_G-x_O)=(-3-0)/(2-0)=-3/2`

Wann d'droite net duerch O get get pente nom nemmlechte Prinzip gerechent :
Du hels 2 Punkten A a B op der droite :
pente = `(y_B-y_A)/(x_B-x_A)` = Differenz vun den ordonnées / Differenz vun den abscisses

Alles kloer ?

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merci

Message  DaVinci le Mer 1 Déc - 17:48

Bonjour,
Ech hu misse cheers länger nodenken, well mir nach net alles gesinn hun... gin awer elo eens. Merci fir d'Helef.
Léif Gréiss,
DaVinci

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