Géométrie : Rapport d'aires

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Géométrie : Rapport d'aires

Message  G. Lorang le Sam 30 Oct - 15:43

La hauteur d'un cylindre est égale au diamètre de sa base. Quel est le rapport de l'aire des deux bases à l'aire totale du cylindre ? Donner la réponse sous forme de fraction irréductible.
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Message  Alain le Jeu 29 Sep - 16:01

Soit `h` la hauteur du cylindre, `d` le diamètre de la base et `r` le rayon de la base.

Nous savons que:
`h=d=2r`

Aire des deux bases:
`2πr^2=hπr`

Aire totale du cylindre:
`hπr+2πrh`
`=hπr+h^2π`
`=hπ(r+h)`

Rapport de l'aire des deux bases à l'aire totale du cylindre:
`(hπr)/(hπ(r+h))`
`=r/(r+h)`
`=r/(3r)`
`=1/3`

L'aire des deux bases vaut un tiers de l'aire totale du cylindre.
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Bravo !

Message  G. Lorang le Jeu 6 Oct - 5:32

Tu as parfaitement résolu ce petit problème : 10 points cadeau pour toi !
Cordialement, G. Lorang
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