Arithmétique : Recherche d'entiers naturels à deux chiffres

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Arithmétique : Recherche d'entiers naturels à deux chiffres

Message  G. Lorang le Sam 30 Oct - 8:49

Combien de nombres naturels à deux chiffres sont égaux à la somme de leurs chiffres augmentée du produit de ceux-ci ?
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Message  Alain le Lun 17 Oct - 16:15

Soit `b` le chiffre des unités de `n` et `a` le chiffre des dizaines.
`n=a+b+ab`
`iff 10a+b=a+b+ab`
`iff 9a=ab`
`iff b=9`
Si `S` est l'ensemble des nombres cherchés:
`S={19;29;39;49;59;69;79;89;99}`
Donc il existe 9 nombres naturels à deux chiffres qui équivalent à la somme de leurs chiffres augmentée du produit de ceux-ci.
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Impeccable !

Message  G. Lorang le Lun 17 Oct - 18:37

Tu aurais pu ajouter que `a` ne peut pas être 0 car c'est le chiffre des dizaines.
10 points cadeau pour toi !
Cordialement G. Lorang
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