Arithmétique : `50!`

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Arithmétique : `50!`

Message  G. Lorang le Ven 8 Oct - 9:45

Quel est l'exposant de la plus grande puissance de 6 qui divise `50! =1*2*3*4*...*50` ?
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G. Lorang
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Réponse 50!

Message  Paul le Mer 5 Jan - 18:30

la puissance maximale de 6 est 22

50 div 3 = 16
50 div 9 = 5
50 div 27 = 1

3^22 divise 50!

de plus entra 2 et 50 il ya 25 nombres pairs donc 2^25 divise 50!
comme min(22,25)=22
6^22 divise 50!

Paul
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Bravo !

Message  G. Lorang le Jeu 6 Jan - 14:04

Tu as correctement raisonné !
10 points cadeau pour toi. bounce
J'espère que tu continueras à m'envoyer de bonnes réponses !

Cordialement, G. Lorang
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