OMB Eliminatoires Midi 2017

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Message  G. Lorang le Lun 20 Fév - 10:50

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OMB Eliminatoires Midi 2017 Empty Question 1

Message  Nicolas le Jeu 3 Jan - 10:16

Pour que la note chez l'épicier soit correct, l'épicier doit enlever le prix de deux pamplemousses :
  `15,37€-2*0,8€
`=15,37€-1,6€
`=13,77€`

Après rectification, la note s'élève encore à `13,77€`.

Réponse correcte : B
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OMB Eliminatoires Midi 2017 Empty Question 2

Message  Nicolas le Jeu 3 Jan - 10:33

Première méthode:

`(a^3-a^2)/a^2=a^3 / a^2-a^2 / a^2=a-1`

Deuxième méthode:

`(a^3-a^2)/a^2=(a^2*(a-1))/a^2=a-1`

Réponse correcte : E
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OMB Eliminatoires Midi 2017 Empty Question 3

Message  Nicolas le Jeu 3 Jan - 10:43

A l'aide de la division euclidienne on parvient à calculer combien de fois les cinq premières lettres de l'alphabet ont été répétées :

`2017=5*403+2`

Donc, les cinq premières lettres de l'alphabet ont été répétées 403 fois.
Mais il y a 2 lettres restantes.
Vu que la deuxième lettre de la répétition est un B :

Réponse correcte : B
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OMB Eliminatoires Midi 2017 Empty Question 4

Message  Nicolas le Jeu 3 Jan - 10:53

- L'opposé de `0,1` est `-0,1`.

- Le cube de `-0,1` est `(-0,1)^3`

- Le double de `(-0,1)^3` est `2*(-0,1)^3`

Réponse correcte : D
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OMB Eliminatoires Midi 2017 Empty Question 5

Message  Nicolas le Jeu 3 Jan - 11:02

Il y a en tout 12 triangles sur la figure. Si vous trouvez un autre nombre, vous n'avez pas bien regardélol!  !

Réponse correcte : D
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OMB Eliminatoires Midi 2017 Empty Question 6

Message  Nicolas le Jeu 3 Jan - 11:47

Théorème de Phytagore dans le triangle supérieur :

`13^2=5^2+x^2`
`iff 169=25+x^2`
`iff x^2=144`
`iff x^2=12^2`
`iff x=12`

Théorème de Phytagore dans le triagle inférieur :

`l^2=12^2+9^2`
`iff l^2=144+81`
`iff l^2=225`
`iff l=15`

Donc, `l` est égal à 15.
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OMB Eliminatoires Midi 2017 Empty Question 7

Message  Nicolas le Jeu 3 Jan - 12:18

`1/6+ 2l = 1/4 iff 2/12+ 2l =3/12 iff 2l = 1/12`
Un douxième de la capacité totale du réservoir représente 2 litres.
Donc la capacité totale du réservoir d'essence est de `2l*12=24l`
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OMB Eliminatoires Midi 2017 Empty Question 8

Message  Nicolas le Jeu 3 Jan - 12:35

`P= (2*π*r)/2 +10=π*r+10=5π+10 ` `~=` `15,7`
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OMB Eliminatoires Midi 2017 Empty Question 9

Message  Nicolas le Jeu 3 Jan - 13:06

Supposons que le rectangle a une largeur de 2 est une longueur de 198.
`A` du quadrilatère ombré `=  396 - 2*(99*1)/2 -(66*1)/2-(132*1)/2`
`= 396-99-33-66
`= 198cm^2
Réponse correcte : E
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Dernière édition par Nicolas le Jeu 3 Jan - 17:28, édité 1 fois
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OMB Eliminatoires Midi 2017 Empty Question 10

Message  Nicolas le Jeu 3 Jan - 13:08

Le nombre le plus petit divisible par 7 et 17 est 119.
`119=3*39` +2
Le deuxième nombre divisible par 7 et 17 et logiquement 238.
`238=3*79` +1
Le nombre cherché est 238.
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OMB Eliminatoires Midi 2017 Empty Question 11

Message  Nicolas le Ven 4 Jan - 15:02

A)
Si `n-=0  (mod 3)`, alors A) est toujours divisible par 3.
Si `n-=1  (mod 3)`, alors A) n'est pas divisible par 3.
Par exemple :
Si `n=4`, alors `n*(n+1)*(n+4)=160`
160 n'est pas divisible par 3.
Donc, A) ne peut pas être la bonne réponse.

B)
Si `n-=0  (mod 3)`, alors B) est toujours divisible par 3 (à cause du premier terme).
Par exemple :
Si `n=3`, alors `n*(n+2)*(n+4)=105`
105 est divisible par 3.
Si `n-=1  (mod 3)`, alors B) est toujours divisible par 3.
Par exemple :
Si `n=4`, alors `n*(n+2)*(n+4)=192`
192 est divisible par 3.
Si `n-=2  (mod 3)`, alors B) est toujours divisible par 3.
Par exemple :
Si `n=5`, alors `n*(n+2)*(n+4)=315`
315 est divisible par 3.

Réponse correcte : B
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