Géométrie : Aire comprise entre 3 cercles (OMB Maxi)

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Géométrie : Aire comprise entre 3 cercles (OMB Maxi)

Message  G. Lorang le Ven 14 Mai - 9:39



Dans la figure ci-dessus, les 3 cercles sont de rayon `R` et deux quelconques d'entre eux passent par le centre du troisième. Quelle est l'aire de la partie colorée ?
(Rép : `(R^2(pi-sqrt(3)))/2`)
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Re: Géométrie : Aire comprise entre 3 cercles (OMB Maxi)

Message  carole le Dim 16 Mai - 11:41

Soll en heihinn schreiwen wei en drop kennt oder guer naischt? Question

Soient A, B, et C les points d' intersection des trois cercles qui forment la partie colorée.
L'aire de la partie colorée est égale à 3 fois l'aire du secteur circulaire de centre l'un des 3 points (p.ex C) et délimité par les deux autres points (par exemple A et B) moins 2 fois l' aire du triangle ABC.
aire d' un secteur circulaire:
`(π/3)(R^2)/2`
aire du triangle ABC:
`((sqrt(3)/2)R^2)/2`
donc l' aire de la partie mauve :
3`(π/3)(R^2)/2` -2`((sqrt(3)/2)R^2)/2` =`R^2(π-sqrt(3))/2


Dernière édition par carole le Dim 16 Mai - 19:08, édité 1 fois
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Nach 1 klenge Fehler ...

Message  G. Lorang le Dim 16 Mai - 12:27

Jo, sou wor et geduecht. D'Entwert alleng helleft jo kengem ... Wink

Me do as nach e klenge Fehler dran ...

Ech hu mer erlabt dain Text e bessen ze verbesseren (kanns et nach besser machen wann's de wells)
Me den Haptfehler iwerloossen ech dir.

De Club leeft jo ganz gudd esou, oder ... ?

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Fehler fonnt!

Message  carole le Lun 17 Mai - 6:20

Fehler verbessert!

De Club leeft gudd esou.
Et kann en jo elo sou oft wei en well kuken goen no neien Problemer.
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BRAVO !

Message  G. Lorang le Lun 17 Mai - 19:38

Encore 20 points pour toi ! Il reste encore d'autres problèmes ... Smile
Amicalement, G. Lorang
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