Géométrie : Trapèze
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Re: Géométrie : Trapèze
théorème de Thalès dans les triangles ABI et CDI:
`bar(AC)/bar(IC)`= `bar(BD)/bar(ID)`(1)
théorème de Thalès dans les triangles ABC et IFC:
`bar(AC)/bar(IC)`=`bar(AB)/bar(IF)` (2)
théorème de Thalès dans les triangles ABD et EID:
`bar(BD)/bar(ID)`=`bar(AB)/bar(EI)`(3)
remplaçons (2) et (3) dans (1):
`bar(AB)/bar(IF)`=`bar(AB)/bar(EI)` `iff` `bar(EI)`=`bar(IF)`
or, I `in` [EF]
donc I=mil[EF].
c.q.f.d.
`bar(AC)/bar(IC)`= `bar(BD)/bar(ID)`(1)
théorème de Thalès dans les triangles ABC et IFC:
`bar(AC)/bar(IC)`=`bar(AB)/bar(IF)` (2)
théorème de Thalès dans les triangles ABD et EID:
`bar(BD)/bar(ID)`=`bar(AB)/bar(EI)`(3)
remplaçons (2) et (3) dans (1):
`bar(AB)/bar(IF)`=`bar(AB)/bar(EI)` `iff` `bar(EI)`=`bar(IF)`
or, I `in` [EF]
donc I=mil[EF].
c.q.f.d.
carole- Expert
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Date d'inscription : 11/05/2010
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