calcul d'une intégrale

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calcul d'une intégrale

Message  comanche le Sam 7 Juil - 12:25

voici l'exercice

soit g la fonction définie sur l'intervalle ] -infi,0[ par g(x) = e^x/e^x -1
1) dresser le tableau de variation de g
2) construire la courbe représentative de g dans un repere orthonormal, (unité graphique : 1cm)
3) soit x un réel strictement négatif
a) calculer l'intégrale I(x) = grand f en hautx, en bas -1 (e^t) /(e^x -1) dt
b) Étudier lim I(x)
x-> -inf
pour dresser le tableau de variation, il faut déjà étudier le signe de la dérivée .
g(x) = (e^x / e^x - 1) = e^x - 1 + 1 / e^x - 1) = e^x - 1 / e^x - 1) = 1 + 1 / e^x - 1
ainsi
g'(x) = (1/e^x - 1)' = - e^x / (e^x - 1 )²
ainsi on voit que la dérivée est strictement négative donc ta fonction f est strictement décroissante sur


le tableau de variation de la fonction : je l' ai fais


la courbe représentative de la fonction :je l'ai faite



Je dois calculer l’intégrale mais je ne sais pas comment























comanche
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